Väitös: Hyppydiffuusiomallit avuksi yritysten riskienhallinnassa 

Hyppydiffuusiomallit auttavat arvioimaan, miten katastrofiriski tulisi ottaa huomioon esimerkiksi yritysten osingonjakopolitiikassa tai palautumattomassa investointipäätännässä. Aihetta tutkineen FM Teppo A. Rakkolaisen väitöskirjatutkimus tarkastetaan Turun kauppakorkeakoulussa perjantaina 6.2.2009. Väitöstutkimus Essays on Optimal Control of Spectrally Negative Lévy Diffusions in Financial Applications (Spektraalisesti negatiivisten Lévy-diffuusioiden optimaalisesta ohjauksesta rahoitussovelluksissa) kuuluu taloustieteiden kvantitatiivisten menetelmien alaan.

Rahoitusteorian perinteisissä, normaalijakaumaan perustuvissa matemaattisissa diffuusiomalleissa taustalla olevan kohde-etuuden arvo muuttuu ajan suhteen jatkuvasti. Teppo Rakkolaisen väitöstutkimuksessa tarkastellaan hyppydiffuusioita eli Lévy-diffuusioita. Niissä kohde-etuuden arvo voi muuttua ajan suhteen paitsi jatkuvasti, myös epäjatkuvalla tavalla eli hyppäyksittäin.

Lévy-diffuusioiden tutkimusta voidaan soveltaa esimerkiksi tarkasteltaessa reaalioptioiden hinnoittelua tai yrityksen optimaalista osingonjakopolitiikkaa. Matemaattiselta kannalta tarkoituksena on määrittää stokastiselle eli satunnaiselle prosessille ohjauspolitiikka, joka johtaa parhaaseen mahdolliseen tulokseen.

Vastaus kvantitatiivisuuden kritiikille

Hyppydiffuusiomallit ovat käyttökelpoisia rahoitusteorian työkaluja erityisesti riskienhallinnan näkökulmasta. Toisin kuin perinteisillä normaalijakaumaan perustuvilla malleilla, hyppydiffuusiomalleilla voidaan generoida jakaumia, jotka ovat vinoja ja ”paksuhäntäisiä”. Tällaisissa jakaumissa äärimmäisten tapahtumien todennäköisyydet ovat suurempia kuin normaalijakaumatilanteessa.

– Empiiriset havainnot viittaavat siihen, että todellisten finanssisuureiden jakaumat ovat tyypillisesti vinoja ja paksuhäntäisiä. Riskienhallinnan näkökulmasta mielenkiintoisia ovat äärimmäiset tapahtumat, jakauman hännät. Hyppydiffuusiomallein pystytäänkin osin vastaamaan finanssikriisin yhteydessä esitettyyn kritiikkiin, jossa on kyseenalaistettu kvantitatiivisten menetelmien käyttökelpoisuutta rahoituksessa, Teppo A. Rakkolainen sanoo.

Katastrofiriski huomioon

Tutkimuksessa tarkasteltavat mallit ovat epäsymmetrisiä siinä mielessä, että hyppyjen oletetaan voivan tapahtua vain yhteen suuntaan, kohde-etuuden arvoa alentavasti. Epäsymmetrisyyttä voidaan perustella empiirisillä havainnoilla, joiden mukaan markkinat reagoivat negatiivisiin signaaleihin voimakkaammin kuin positiivisiin: kurssilasku pörssiromahduksessa on yleensä jyrkempi kuin nousu pörssikuplassa. Riskienhallintaan liittyvissä sovelluksissa epäsymmetrisyyttä voidaan perustella varovaisuusperiaatteella: varaudutaan mahdollisiin mutta epätodennäköisiin tappioihin, mutta ei lasketa vastaavien voittojen varaan.

Käytettävä malliluokka mahdollistaa katastrofiluontoisen eli epätodennäköisen, mutta toteutuessaan tuhoisan riskin mallintamisen.

– Finanssikriisin valossa hyppydiffuusioihin perustuvalle mallintamiselle näyttäisi olevan käyttöä. Mallintamisella voidaan arvioida vaikkapa sijoitusriskejä. Tyypillinen kysymys saattaisi kuulua: Jos on mahdollista, että sijoitukseni arvosta häviää yhtäkkiä 80 prosenttia, kuinka tämän pitäisi näkyä sijoituspäätöksessäni, Rakkolainen havainnollistaa.

***

Väittelijän henkilö- ja yhteystiedot:

Teppo A. Rakkolainen (s. 1980 Mynämäellä) on kirjoittanut ylioppilaaksi Mynämäen lukiosta 1999 ja valmistunut filosofian maisteriksi 2004 Turun yliopiston matematiikan laitokselta. Valmistuttuaan Rakkolainen on toiminut assistenttina ja tutkijana Turun kauppakorkeakoulussa sekä valtakunnallisen Stokastiikan ja tilastotieteen tutkijakoulun koordinaattorina.

Väittelijän kuva löytyy osoitteesta http://info.tse.fi/vaittelijat/rakkolainen.jpg  

Teppo A. Rakkolainen
(02) 481 4340, teppo.rakkolainen(a)tse.fi

Väitös- ja julkaisutiedot:

FM Teppo A. Rakkolaisen väitöskirjatutkimus Essays on Optimal Control of Spectrally Negative Lévy Diffusions in Financial Applications (Spektraalisesti negatiivisten Lévy-diffuusioiden optimaalisesta ohjauksesta rahoitussovelluksissa) tarkastetaan Turun kauppakorkeakoulussa (Rehtorinpellonkatu 3, Turku) perjantaina 6.2.2009 klo 12 alkaen luentosalissa 17. Vastaväittäjänä toimii professori Bernt Øksendal Oslon yliopistosta ja kustoksena professori Luis Alvarez.

Väitöskirja on luettavissa osoitteessa http://info.tse.fi/julkaisut/vk/Ae1_2009.pdf  

Lehdistökappaleiden tiedustelut: viestinta(a)tse.fi